5.1 模态命题的基本原理

　　5.1.1 语言形式与种类

　　模态逻辑是属于非经典性逻辑中的一种，最早要追溯到亚里士多德。模态(Modality)一词的

　　原意是指“必然”和“可能”两个词，含有“必然”或“可能”的命题就称为模态命题。研究有模态 命题参与的推理的学科就叫模态逻辑。为了通俗易懂，下面饶老师尽量用通俗化的语言进行陈述。

　　例如：

　　汽车的速度不可能超过光速。

　　在生活中，大多数判断可以概括为三类：

　　a. 必然的判断：X=10 或x 不等于 10 是必然的。

　　b. 可能的判断：我这个决策方案很可能会成功。(就像买彩票，如果卖方不作弊，那么，你买 彩票中奖的可能性还是有的。)

　　以上两种包含“必然”、“可能”的命题就是模态命题。

　　c. 事实判断：我中了一百万。

　　一般来说，只有事实判断才有我们平时所说的二值的真假。比如，当我没有中一百万时，我却 说：“我中了一百万”。这个命题一定是假的。而“我可能中一百万”这个命题不一定是假的。

　　事实判断即使为真，也不一定意味着这个判断是必然的。就算“我中了一百万”为真，也不意味 着“我必然中一百万”为真。

　　逻辑讲究严谨与周密，这正是我们作为一个未来的管理者必须具备的素质。模态逻辑比较抽象，比较艰深。

　　饶老师提醒：在管理类财经类入学逻辑考试中，一般只会出现 2 分的题目，而且，有行之有效的方法解题，不必死记硬背知识点和公式。

　　所谓的模态命题，就是指断定事物可能性或必然性的判断。通俗的讲，在管理类财经类、gct、mpacc 考试中，就是指包含了“可能”“必然”“不可能”“不必然”等语词(这些语词被称之为模态词)的句子。在模态命题中，模态词的位置是不固定的，可以在前，也可以在后，还可以在中间， 要注意识别。

　　必然 p;必然不p;可能p;可能不 p;

　　例如：不可能所有的错误都能避免。

　　客观规律不以人的意志为转移是必然的。

　　5.1.2 模态命题之间的真假对当关系

　　(一般来说，有 1 至 2 题)

　　必然 P p 反对关系 必然非 P Øp

　　差差等等关关系系

　　à p 可能P 下反对关系 àØp 可能非 P

　　(一)模态命题之间的对当关系：

　　1. 反对关系：

　　“必然P”与“必然非P”，

　　它们之间的真假关系是：不能同真，但有可能同假。

　　2. 下反对关系：

　　“可能 P”和“可能非P”

　　它们之间的真假关系是：可能同真，但不可能同假。

　　3. 矛盾关系： 矛盾关系有两对：

　　a. “必然 P”与“可能非P”的关系为矛盾关系;

　　b. “可能P”与“必然非P”的关系也为矛盾关系。

　　矛盾关系的命题之间的真假关系：不能同真，不能同假。

　　4. 差等关系：

　　有两对差等关系的命题。

　　a. “必然P”与“可能P”：当“必然p”为真，则“可能 p”必真;当“可能p”为假，则“必然p”必假。

　　b. “必然非P”与“可能非 P”：当“必然非p”为真，则“可能非 p”必真;当“可能非p”为假， 则“必然非p”必假。

　　(二)模态命题的否定等值

　　在试题中，基本的问题多为：“哪句话意思最接近上文意思?”或者“以下哪项最能支持(最能质 疑)上述论断”等。

　　以下为比较常用的等值公式：

　　“并非必然P”等值于“可能非 P” “并非必然非 P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P” “并非可能非 P”等值于“必然 P” 看看有什么规律性的东西?

　　我们发现，当“并非”在句首，是对整个它后面表达的否定。当“并非”消除后，其后面的模态词、量 词、质都要变成原命题的对立面。

　　负模态命题的转换

　　将下列三组概念互换： 必然 « 可能

　　所有 « 有些是 « 不是

　　下面这些公式可以记住并理解归纳其中的技巧： “并非必然P”等值于“可能非 P”

　　“并非必然非P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P”

　　“并非可能非P”等值于“必然 P”“并非所有的s 都是 p”等值于“有些s 不是 p” “并非有些s 是 p”等值于“所有 s 都不是 p”

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